第2 章 錯(cuò)題本上的小箭頭
第二章 錯(cuò)題本上的小箭頭周一的數(shù)學(xué)課總帶著點(diǎn)讓人昏昏欲睡的魔力。
窗外的陽光斜斜地打在黑板上,粉筆末在光束里浮沉,數(shù)學(xué)老師的聲音像老式座鐘的擺錘,規(guī)律地敲打著耳膜。
張濤的筆在草稿紙上畫了個(gè)歪歪扭扭的籃球,又趕緊涂掉,目光偷偷溜向斜前方的董艷。
她坐得筆首,馬尾辮垂在肩后,握著筆的手纖細(xì)白皙,筆尖在筆記本上沙沙移動(dòng),連寫字的姿勢都透著股認(rèn)真勁兒。
“……這道解析幾何題,重點(diǎn)在輔助線的構(gòu)造,張濤,你來說說你的思路。”
突然被點(diǎn)名,張濤猛地站起來,腦子一片空白。
他盯著黑板上那道彎彎曲曲的拋物線,感覺那些x和y像活過來一樣,在眼前亂轉(zhuǎn)。
“我……”他張了張嘴,半天沒說出話,臉頰開始發(fā)燙。
周圍傳來幾聲低低的竊笑,他的頭垂得更低了。
“坐下吧,下次認(rèn)真聽講。”
老師皺了皺眉,轉(zhuǎn)向董艷,“董艷,你來講?!?br>
董艷站起身,聲音清晰柔和:“這道題可以過焦點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線,構(gòu)造首角三角形……”她的思路條理分明,連帶著那些跳躍的字母都仿佛溫順了許多。
張濤低著頭,聽著她的聲音,心里又懊惱又有點(diǎn)佩服——明明是一樣的老師,一樣的課本,怎么她就能把題講得這么清楚?
下課鈴響時(shí),張濤還在對(duì)著那道題發(fā)呆。
一只手輕輕敲了敲他的桌子,他抬頭,看到董艷站在旁邊,手里拿著她的錯(cuò)題本。
“這道題的輔助線,其實(shí)你上次做過類似的?!?br>
她翻開錯(cuò)題本,指著其中一頁,“你看,這里和黑板上的題,都是利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化。”
張濤湊過去看,她的錯(cuò)題本字跡工整,每道題旁邊都用紅筆寫著錯(cuò)因分析,有些地方還畫了小小的示意圖。
在一道和黑板上類似的題目旁邊,她用藍(lán)筆標(biāo)了個(gè)箭頭,指向輔助線的位置,旁邊寫著“別忘了焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于2p”。
“我……我沒看懂。”
張濤的聲音有點(diǎn)悶,手指無意識(shí)地**課本的邊角。
董艷沒說話,只是拉過一把椅子坐在他旁邊,拿起筆:“你看,拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是(1,0),準(zhǔn)線是x=-1……”她的聲音壓得很低,帶著點(diǎn)溫?zé)岬臍庀?,輕輕拂過張濤的耳畔。
他的心跳又開始不爭氣地加速,注意力一半在題目上,一半在她握著筆的手上。
她的指甲修剪得很整齊,透著淡淡的粉色,筆尖在紙上移動(dòng)時(shí),留下娟秀的字跡。
“……所以這時(shí)候連接AF,三角形AFC就是首角三角形?!?br>
董艷畫完最后一條輔助線,抬頭看向他,“懂了嗎?”
張濤猛地回神,對(duì)上她清澈的眼睛,趕緊點(diǎn)頭:“懂、懂了,謝了啊?!?br>
“不客氣?!?br>
董艷合上錯(cuò)題本,站起身,“你的錯(cuò)題本呢?
也可以像這樣整理一下,下次遇到類似的題就不會(huì)忘了。”
張濤的臉?biāo)查g紅了。
他哪有什么錯(cuò)題本,做錯(cuò)的題不是在草稿紙上胡亂劃掉,就是被老師批了之后塞在書包最底層。
“我……我這就去買一個(gè)?!?br>
他硬著頭皮說。
董艷笑了笑:“嗯,加油?!?br>
她轉(zhuǎn)身回了自己的座位,張濤卻還愣在原地。
剛才她坐過的椅子上,好像還殘留著一點(diǎn)淡淡的香味,像是洗衣液混著陽光的味道。
他低頭看了看自己那道空白的習(xí)題,忽然抓起筆,憑著剛才的記憶,一筆一劃地開始寫步驟。
放學(xué)時(shí),張濤繞了遠(yuǎn)路,去學(xué)校門口的文具店買了個(gè)最厚的錯(cuò)題本。
封面是藍(lán)色的,和董艷那個(gè)有點(diǎn)像。
回到家,他翻出這學(xué)期所有的數(shù)學(xué)試卷,把做錯(cuò)的題一道一道抄在錯(cuò)題本上。
有些題實(shí)在想不起來怎么做,就對(duì)著答案一點(diǎn)點(diǎn)琢磨,首到深夜,臺(tái)燈下的錯(cuò)題本終于寫滿了大半頁。
他看著本子上歪歪扭扭的字跡,再想起董艷那本工整的錯(cuò)題本,忍不住笑了笑。
雖然差得還很遠(yuǎn),但至少,他己經(jīng)邁出第一步了。
第二天早自習(xí),張濤猶豫了很久,還是拿著錯(cuò)題本走到了董艷面前。
“這幾道題……我還是不太確定步驟對(duì)不對(duì),你能幫我看看嗎?”
他的聲音有點(diǎn)發(fā)顫。
董艷抬頭看了他一眼,接過錯(cuò)題本,認(rèn)真地翻看起來。
陽光透過窗戶落在她的側(cè)臉上,把她的睫毛映出一小片陰影。
過了一會(huì)兒,她抬起頭,指著其中一道題:“這里的符號(hào)錯(cuò)了,應(yīng)該是減號(hào)。
還有這道,輔助線可以再簡化一點(diǎn)……”她拿出紅筆,在他的錯(cuò)題本上輕輕修改,筆尖劃過紙張的聲音,在安靜的教室里格外清晰。
張濤站在旁邊,看著她低頭修改的樣子,忽然覺得,那些曾經(jīng)讓他頭疼的數(shù)學(xué)題,好像也沒那么難了。
至少,有個(gè)人愿意耐心地陪著他,一起解開它們。
窗外的陽光斜斜地打在黑板上,粉筆末在光束里浮沉,數(shù)學(xué)老師的聲音像老式座鐘的擺錘,規(guī)律地敲打著耳膜。
張濤的筆在草稿紙上畫了個(gè)歪歪扭扭的籃球,又趕緊涂掉,目光偷偷溜向斜前方的董艷。
她坐得筆首,馬尾辮垂在肩后,握著筆的手纖細(xì)白皙,筆尖在筆記本上沙沙移動(dòng),連寫字的姿勢都透著股認(rèn)真勁兒。
“……這道解析幾何題,重點(diǎn)在輔助線的構(gòu)造,張濤,你來說說你的思路。”
突然被點(diǎn)名,張濤猛地站起來,腦子一片空白。
他盯著黑板上那道彎彎曲曲的拋物線,感覺那些x和y像活過來一樣,在眼前亂轉(zhuǎn)。
“我……”他張了張嘴,半天沒說出話,臉頰開始發(fā)燙。
周圍傳來幾聲低低的竊笑,他的頭垂得更低了。
“坐下吧,下次認(rèn)真聽講。”
老師皺了皺眉,轉(zhuǎn)向董艷,“董艷,你來講?!?br>
董艷站起身,聲音清晰柔和:“這道題可以過焦點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線,構(gòu)造首角三角形……”她的思路條理分明,連帶著那些跳躍的字母都仿佛溫順了許多。
張濤低著頭,聽著她的聲音,心里又懊惱又有點(diǎn)佩服——明明是一樣的老師,一樣的課本,怎么她就能把題講得這么清楚?
下課鈴響時(shí),張濤還在對(duì)著那道題發(fā)呆。
一只手輕輕敲了敲他的桌子,他抬頭,看到董艷站在旁邊,手里拿著她的錯(cuò)題本。
“這道題的輔助線,其實(shí)你上次做過類似的?!?br>
她翻開錯(cuò)題本,指著其中一頁,“你看,這里和黑板上的題,都是利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化。”
張濤湊過去看,她的錯(cuò)題本字跡工整,每道題旁邊都用紅筆寫著錯(cuò)因分析,有些地方還畫了小小的示意圖。
在一道和黑板上類似的題目旁邊,她用藍(lán)筆標(biāo)了個(gè)箭頭,指向輔助線的位置,旁邊寫著“別忘了焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于2p”。
“我……我沒看懂。”
張濤的聲音有點(diǎn)悶,手指無意識(shí)地**課本的邊角。
董艷沒說話,只是拉過一把椅子坐在他旁邊,拿起筆:“你看,拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是(1,0),準(zhǔn)線是x=-1……”她的聲音壓得很低,帶著點(diǎn)溫?zé)岬臍庀?,輕輕拂過張濤的耳畔。
他的心跳又開始不爭氣地加速,注意力一半在題目上,一半在她握著筆的手上。
她的指甲修剪得很整齊,透著淡淡的粉色,筆尖在紙上移動(dòng)時(shí),留下娟秀的字跡。
“……所以這時(shí)候連接AF,三角形AFC就是首角三角形?!?br>
董艷畫完最后一條輔助線,抬頭看向他,“懂了嗎?”
張濤猛地回神,對(duì)上她清澈的眼睛,趕緊點(diǎn)頭:“懂、懂了,謝了啊?!?br>
“不客氣?!?br>
董艷合上錯(cuò)題本,站起身,“你的錯(cuò)題本呢?
也可以像這樣整理一下,下次遇到類似的題就不會(huì)忘了。”
張濤的臉?biāo)查g紅了。
他哪有什么錯(cuò)題本,做錯(cuò)的題不是在草稿紙上胡亂劃掉,就是被老師批了之后塞在書包最底層。
“我……我這就去買一個(gè)?!?br>
他硬著頭皮說。
董艷笑了笑:“嗯,加油?!?br>
她轉(zhuǎn)身回了自己的座位,張濤卻還愣在原地。
剛才她坐過的椅子上,好像還殘留著一點(diǎn)淡淡的香味,像是洗衣液混著陽光的味道。
他低頭看了看自己那道空白的習(xí)題,忽然抓起筆,憑著剛才的記憶,一筆一劃地開始寫步驟。
放學(xué)時(shí),張濤繞了遠(yuǎn)路,去學(xué)校門口的文具店買了個(gè)最厚的錯(cuò)題本。
封面是藍(lán)色的,和董艷那個(gè)有點(diǎn)像。
回到家,他翻出這學(xué)期所有的數(shù)學(xué)試卷,把做錯(cuò)的題一道一道抄在錯(cuò)題本上。
有些題實(shí)在想不起來怎么做,就對(duì)著答案一點(diǎn)點(diǎn)琢磨,首到深夜,臺(tái)燈下的錯(cuò)題本終于寫滿了大半頁。
他看著本子上歪歪扭扭的字跡,再想起董艷那本工整的錯(cuò)題本,忍不住笑了笑。
雖然差得還很遠(yuǎn),但至少,他己經(jīng)邁出第一步了。
第二天早自習(xí),張濤猶豫了很久,還是拿著錯(cuò)題本走到了董艷面前。
“這幾道題……我還是不太確定步驟對(duì)不對(duì),你能幫我看看嗎?”
他的聲音有點(diǎn)發(fā)顫。
董艷抬頭看了他一眼,接過錯(cuò)題本,認(rèn)真地翻看起來。
陽光透過窗戶落在她的側(cè)臉上,把她的睫毛映出一小片陰影。
過了一會(huì)兒,她抬起頭,指著其中一道題:“這里的符號(hào)錯(cuò)了,應(yīng)該是減號(hào)。
還有這道,輔助線可以再簡化一點(diǎn)……”她拿出紅筆,在他的錯(cuò)題本上輕輕修改,筆尖劃過紙張的聲音,在安靜的教室里格外清晰。
張濤站在旁邊,看著她低頭修改的樣子,忽然覺得,那些曾經(jīng)讓他頭疼的數(shù)學(xué)題,好像也沒那么難了。
至少,有個(gè)人愿意耐心地陪著他,一起解開它們。
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