論文與漏洞------------------------------------------，比林梔想象的要難。，而是難在趙宇那邊。，林梔花了整整三天時(shí)間，把趙宇在黑板上寫的那些推導(dǎo)重新整理了一遍。越整理，她越確定：這確實(shí)是一種全新的方法，可以用來解決一類偏微分方程的特征值問題。這類問題在數(shù)學(xué)物理中有著廣泛的應(yīng)用，從量子力學(xué)到流體力學(xué)，到處都能見到它的影子。，那將是一個(gè)重要的突破?！皣?yán)格證明”這四個(gè)字上。，林梔把一沓打印好的A4紙放在趙宇面前?！斑@是你那天推導(dǎo)的整理版，”她說，“你看看，有沒有問題?！?，一頁一頁地翻。，他停住了?！斑@個(gè)地方，”他指著上面的一行，“我寫的不是這個(gè)?！保骸芭叮@里我?guī)湍阊a(bǔ)了一步推導(dǎo)。你原來的寫法跳得太多了，不嚴(yán)格?！保^續(xù)往下翻。，他又停住了?！斑@里，”他說，“你改了我的思路。”：“對(duì)，你原來的思路走到這兒就卡住了，所以我換了個(gè)方向?！?br>趙宇沒說話，盯著那頁紙看了很久。
林梔等著他。
她知道會(huì)這樣。
趙宇的思維方式是跳躍式的。他能從一個(gè)點(diǎn)直接跳到另一個(gè)看起來毫不相關(guān)的點(diǎn)，中間省略掉無數(shù)步驟。在真正的數(shù)學(xué)研究中，這種跳躍式的直覺往往是最珍貴的——它能讓人看見別人看不見的路。
但是，要讓別人相信這條路走得通，要讓數(shù)學(xué)界接受這個(gè)發(fā)現(xiàn)，就必須把那些省略的步驟一一補(bǔ)齊，用嚴(yán)格的邏輯鏈條把起點(diǎn)和終點(diǎn)連接起來。
這就是趙宇最大的漏洞。
他能發(fā)現(xiàn)路，卻不知道怎么修路。
“林老師，”趙宇終于抬起頭，“我能重新寫一遍嗎？”
林梔愣了一下：“重新寫？”
“嗯，”趙宇說，“用我自己的方式?！?br>林梔想了想，點(diǎn)點(diǎn)頭：“好，你寫?！?br>趙宇拿起筆，在那沓打印稿的空白處開始寫。
林梔就坐在旁邊，看著他寫。
他寫得很慢，每一行都要想很久。有時(shí)候他會(huì)停下來，盯著某個(gè)地方發(fā)呆，然后劃掉重寫；有時(shí)候他會(huì)突然寫下一長串符號(hào)，然后又停住，皺著眉頭看了半天，再劃掉。
一個(gè)小時(shí)。
兩個(gè)小時(shí)。
三個(gè)小時(shí)。
凌晨一點(diǎn)，趙宇放下筆，把那沓紙遞給林梔。
林梔接過來，從頭看起。
這一次，趙宇沒有跳步。他把每一個(gè)推導(dǎo)步驟都寫了出來，一步一步，邏輯清晰，條理分明。
但看著看著，林梔的眉頭皺了起來。
“這里，”她指著某一處，“你用了泛函分析里的一個(gè)定理，但你沒證明這個(gè)定理的條件是滿足的?！?br>趙宇愣了一下，低頭看了看，然后沉默了。
林梔繼續(xù)往下看。
“這里，你用了一個(gè)無窮級(jí)數(shù)的展開，但你沒說明這個(gè)級(jí)數(shù)是收斂的。”
“這里，你假設(shè)了函數(shù)的可微性，但你之前并沒有證明它可微?！?br>“這里……”
她一連指出了七八個(gè)漏洞。
趙宇坐在那兒，一言不發(fā)，臉色有些發(fā)白。
林梔放下那沓紙，看著他。
“你知道問題在哪兒嗎？”
趙宇沉默了很久，然后點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“我的基礎(chǔ)不夠?！?br>“不是不夠，”林梔說，“是不夠扎實(shí)。你能用直覺發(fā)現(xiàn)這條路，但你不具備把這條路完整走通的知識(shí)儲(chǔ)備。就像一個(gè)人能看見遠(yuǎn)方的山，卻不知道怎么翻過去，因?yàn)樗_下的路有太多坑，他不知道怎么填。”
趙宇低著頭，沒說話。
林梔站起來，走到窗邊，看著外面漆黑的夜色。
“趙宇，”她背對(duì)著他說，“你知道為什么數(shù)學(xué)需要嚴(yán)格證明嗎？”
趙宇抬起頭，看著她的背影。
“為了讓人相信？”他試探著說。
“不只是為了讓人相信?！?a href="/tag/linzhi1.html" style="color: #1e9fff;">林梔轉(zhuǎn)過身，看著他，“是為了讓自己相信?！?br>她走回桌邊，在他對(duì)面坐下。
“直覺是會(huì)騙人的，”她說，“有時(shí)候你覺得這條路走得通，走了一半才發(fā)現(xiàn)前面是懸崖。有時(shí)候你覺得這個(gè)結(jié)論是對(duì)的，證到最后才發(fā)現(xiàn)從一開始就錯(cuò)了。嚴(yán)格的證明，不是為了說服別人，而是為了說服自己——確定自己走的路是對(duì)的，確定自己看到的山是真的?！?br>她看著他的眼睛。
“你現(xiàn)在有天才的直覺，但你沒有讓自己相信自己的能力。所以你必須把基礎(chǔ)補(bǔ)上，把那些坑填平。只有這樣，你的直覺才能真正變成成果?！?br>趙宇沉默了很久。
然后他點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“我明白了。”
林梔看著他，忽然笑了。
“明白了就好，”她站起來，“今晚先回去睡吧，明天繼續(xù)。”
趙宇站起來，把那沓打印稿收好，放進(jìn)書包里。
走到門口的時(shí)候，他忽然回過頭。
“林老師。”
“嗯？”
“謝謝你?！?br>林梔擺擺手：“快回去吧，明天還要上班?！?br>趙宇點(diǎn)點(diǎn)頭，推門出去了。
林梔一個(gè)人在辦公室里站了一會(huì)兒，然后走到黑板前，看著上面密密麻麻的符號(hào)。
那是趙宇寫的東西，亂七八糟，毫無章法，但仔細(xì)看，能看出那些跳躍的、天才的火花。
她拿起板擦，準(zhǔn)備擦掉。
手停在半空中。
她盯著某一行符號(hào)，忽然愣住了。
那是一個(gè)看起來很普通的等式，趙宇隨手寫在角落里的，大概是某個(gè)推導(dǎo)過程中的中間步驟。
但林梔越看越覺得不對(duì)勁。
她放下板擦，拿起筆，在一張白紙上重新寫了一遍那個(gè)等式，然后開始往下推演。
十分鐘后，她停住了。
這個(gè)等式……是對(duì)的。
但它引向的方向，和趙宇之前走的那條路完全不一樣。
如果沿著這個(gè)方向走下去——
林梔的心跳忽然加快了。
她看了看墻上的鐘，凌晨一點(diǎn)四十。
趙宇應(yīng)該已經(jīng)回宿舍了。
她猶豫了一秒，然后拿起手機(jī)，給趙宇發(fā)了一條信息：
“明天晚上早點(diǎn)來，有事?！?br>---
第二天晚上，趙宇八點(diǎn)就到了。
他推門進(jìn)來的時(shí)候，林梔正站在黑板前，上面寫滿了新的推導(dǎo)。
“林老師？”
林梔轉(zhuǎn)過身，看著他，眼睛里有一種奇異的光。
“趙宇，”她說，“你昨天寫在角落里的那個(gè)等式，是你故意寫的，還是隨手寫的？”
趙宇愣了一下，走到黑板前，看了看她指的那個(gè)地方。
“這個(gè)？”他想了想，“隨手寫的，一個(gè)中間步驟?！?br>“你知道它通向哪里嗎？”
趙宇搖搖頭。
林梔深吸一口氣。
“它通向的，是一個(gè)比你之前發(fā)現(xiàn)的更根本的東西。”
她指著黑板上的推導(dǎo)。
“我從這個(gè)等式出發(fā)，往下推了推。你猜我推到了什么？”
趙宇看著那些密密麻麻的符號(hào)，眉頭慢慢皺起來。
“這是……”
“對(duì)，”林梔說，“你無意中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的變換，可以把那類偏微分方程轉(zhuǎn)化成另一種形式。這種轉(zhuǎn)化本身，比你之前想的那條路更有價(jià)值?！?br>趙宇沉默了。
他看著黑板上那些推導(dǎo)，看了很久很久。
然后他忽然笑了。
那是一個(gè)很淡的笑容，但林梔看到了。
“你笑什么？”
“沒什么，”趙宇說，“就是覺得……數(shù)學(xué)真有意思?！?br>林梔愣了一下，然后也笑了。
“是啊，”她說，“數(shù)學(xué)真有意思?！?br>她轉(zhuǎn)過身，拿起粉筆。
“來吧，我們把這個(gè)方向好好推一推?！?br>那個(gè)晚上，他們又熬到凌晨三點(diǎn)。
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接下來的一個(gè)月，是林梔來到江漢大學(xué)之后最累的一個(gè)月。
白天上課，晚上和趙宇一起研究那個(gè)新發(fā)現(xiàn)的方向。周末也不休息，經(jīng)常一坐就是一整天。
趙宇的基礎(chǔ)漏洞一個(gè)接一個(gè)地暴露出來。每次推到某個(gè)地方，他就會(huì)卡住——不是因?yàn)橄氩坏剑且驗(yàn)椴恢滥硞€(gè)定理，或者不會(huì)用某個(gè)方法。
林梔就停下來，給他補(bǔ)課。
補(bǔ)泛函分析，補(bǔ)索伯列夫空間，補(bǔ)變分法，補(bǔ)偏微分方程的理論基礎(chǔ)。
有時(shí)候補(bǔ)著補(bǔ)著，趙宇會(huì)忽然說：“等一下，我明白了。”然后拿起筆，刷刷刷往下寫一大串。
有時(shí)候補(bǔ)著補(bǔ)著，他會(huì)問出一個(gè)問題，讓林梔也愣住，想了半天才能回答。
就這樣，一邊補(bǔ)課，一邊研究，一邊寫論文。
到了十一月底，論文的初稿終于完成了。
一共三十二頁，密密麻麻的公式推導(dǎo)，最后是一個(gè)漂亮的結(jié)論。
林梔把那沓打印稿放在桌上，看了很久。
這是她回國之后的第一篇論文。
也是趙宇的第一篇論文。
“感覺怎么樣？”她問他。
趙宇站在窗邊，看著外面灰蒙蒙的天空。
“不真實(shí)?！彼f。
林梔笑了。
“我第一篇文章被接收的時(shí)候，也有這種感覺?！彼f，“感覺像做夢(mèng)一樣?！?br>趙宇轉(zhuǎn)過頭，看著她。
“林老師，你說這篇文章能發(fā)出去嗎？”
林梔想了想。
“我不敢保證，”她說，“但這個(gè)結(jié)果是有價(jià)值的。只要經(jīng)過同行評(píng)議，應(yīng)該有機(jī)會(huì)。”
趙宇點(diǎn)點(diǎn)頭，沒再說話。
窗外，初冬的風(fēng)吹過校園，卷起幾片枯黃的落葉。
辦公室里很安靜，只有暖氣片發(fā)出的輕微的嗡嗡聲。
“對(duì)了，”林梔忽然想起什么，“你最近有沒有聽到什么風(fēng)聲？”
趙宇愣了一下：“什么風(fēng)聲？”
“我也不知道，”林梔說，“前兩天周校長找我，說有人想見你。”
趙宇皺起眉頭：“誰？”
“他沒說清楚，”林梔說，“只說是個(gè)從北京來的數(shù)學(xué)教授，點(diǎn)名要見你?！?br>趙宇沉默了一會(huì)兒。
“為什么要見我？”
“可能是聽到了什么吧，”林梔說，“畢竟你那個(gè)餐巾紙上的推導(dǎo)，我拿給周校長看過。他認(rèn)識(shí)的人多，也許傳出去了?！?br>趙宇沒說話。
林梔看著他。
“你不想見？”
趙宇想了想，搖搖頭。
“不是不想見，”他說，“只是……”
他沒往下說。
但林梔懂。
一個(gè)從北京來的數(shù)學(xué)教授，點(diǎn)名要見一個(gè)食堂刷碗的旁聽生。這意味著什么？
意味著有人注意到了他。
意味著他的生活可能要改變了。
意味著他不能再躲在食堂的后廚里，安安靜靜地想自己的數(shù)學(xué)問題了。
“如果你不想見，”林梔說，“我可以跟周校長說?！?br>趙宇沉默了很久。
然后他搖了搖頭。
“見吧，”他說，“遲早要見的?！?br>林梔看著他，忽然覺得這個(gè)年輕人，比她想象的要勇敢得多。
“好，”她說，“那我跟周校長說一聲?！?br>窗外，風(fēng)繼續(xù)吹著。
遠(yuǎn)處，教學(xué)樓的燈光一盞一盞亮起來，學(xué)生們下課了，往食堂的方向涌去。
趙宇看了看窗外，站起來。
“我得回去上班了，”他說，“晚上還有碗要刷?！?br>林梔點(diǎn)點(diǎn)頭。
趙宇走到門口，忽然回過頭。
“林老師。”
“嗯？”
“謝謝你?！?br>林梔笑了笑。
“這句話你說過很多次了?！?br>趙宇也笑了笑，推門出去了。
林梔一個(gè)人在辦公室里坐了很久，看著那沓論文初稿，不知道在想什么。
窗外，天色漸漸暗了下來。
十一月的夜晚，來得特別快。